Modelisation and conception of algorithms for timetabling problems
Modélisation et conception d’algorithmes pour la planification d’emplois du temps
Résumé
Planning problems refer to situations where decisions must be made on the allocation of limited resources to carry out certain tasks or achieve given objectives, while respecting a set of constraints. We studied in this thesis two timetabling problems: the UTC course timetabling problem (University Course TimeTabling Problem of UTC university, UTC-UCTTP) and the firefighters timetabling problem of the INFOCA institution (Firefighters Timetabling Problem, FFTP). Both problems stem from real-life situations. For the two problems studied, we defined all the data and constraints following discussions with the SME of UTC and the firefighters of the INFOCA institution. An instance generator was developed for each problem in order to be able to generate a benchmark to test the methods proposed to solve each of the two problem. Universities face complex planning problems. The design of schedules becomes a major issue in a constrained budgetary framework. We studied in the first problem treated, the UTC course timetabling problem (UTC-UCTTP). The problem is t schedule activities in rooms and timeslots, and assign them to lecturers. The challenge is to obtain good quality timetables while respecting the different constraints of the problem. We proposed an ILP model, an AIDCH heuristic and an Al-NS metaheuristic. The proposed approaches were tested using a benchmark of twenty instances that we generate from real data. The results obtained by the ALNS method are satisfactory within reasonable processing time. The second problem we studied is the INFOCA institution firefighters timetabling problem for which fire crews need to be assigned to shifts during the high wildfire risk period. The challenge is to obtain maximum operational capacity by considering the constraints which make it possible to achieve this operational capacity, in addition to the constraints linked to labor regulations. We presented an ILP model, an ILPH matheuristic and an Al-NS metaheuristic. The proposed approaches were tested using four datasets of increasing size that we generated from real data. Al-NS achieved all the optimal results achieved using the Il-P model on the smallest instances. For larger instances, the results are of better quality compared to those obtained by Il-PH matheuristics, and processing times are significantly reduced.
Les problèmes de planification font référence à des situations où il faut prendre des décisions sur l’affectation de ressources limitées pour réaliser certaines tâches ou atteindre des objectifs donnés, tout en respectant un ensemble de contraintes. Nous avons étudié dans cette thèse deux problèmes de planification : le problème de planification de cours de l’UTC (University Course TimeTabling Problem of UTC university, UTCUCTTP) et le problème de planification d’équipes de pompiers de l’institution INFOCA (FireFighters Timetabling Problem, FFTP). Les deux problèmes sont issus de situations réelles. Pour les deux problèmes étudiés, nous avons défini l’ensemble des données et des contraintes suite aux échanges avec le SME de l’UTC et les pompiers de l’institution INFOCA. Un générateur d’instances a été développé pour chaque problème afin de pouvoir générer un benchmark pour tester les méthodes proposées pour résoudre chacun des deux problèmes. Les institutions de formation font face à des problèmes complexes de planification. La conception des plannings devient un enjeu majeur dans un cadre budgétaire contraint. Nous avons étudié dans le premier problème traité, le problème de planification de cours de l’UTC (UTC-UCTTP). Le problème consiste à programmer des activités d’enseignement dans des salles et des timeslots, et les affecter à des enseignants. L’enjeu est d’obtenir des emplois du temps de bonne qualité en respectant les différentes contraintes du problème. Nous avons proposé un modèle ILP, une heuristique AIDCH et une métaheuristique ALNS. Les approches proposées ont été testées à l’aide d’un benchmark de vingt instances que nous avons générées à partir de données réelles. Les résultats obtenus par la méthode ALNS sont satisfaisants dans des temps de traitement raisonnables. Le deuxième problème que nous avons étudié est le problème de planification d’équipes de pompiers FFTP de l’institution INFOCA pour lequel les équipes de pompiers doivent être affectées à des quarts de travail au cours de la période à haut risque de feux de forêt. L’enjeu est d’obtenir une capacité opérationnelle maximale en considérant les contraintes qui permettent d’atteindre cette capacité opérationnelle, en plus des contraintes liées à la réglementation du travail. Nous avons présenté un modèle ILP, une matheuristique ILPH et une métaheuristique ALNS. Les approches proposées ont été testées à l’aide de quatre datasets de taille croissante que nous avons généré à partir de données réelles. L’ALNS a obtenu tous les résultats optimaux atteints en utilisant le modèle ILP sur les plus petites instances. Pour les plus grandes instances, les résultats sont de meilleure qualité par rapport à ceux obtenus par la matheuristique ILPH, et les temps de traitement sont significativement réduits.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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