Evaluation of an hybrid POD formulation for responses under prescribed displacements
Évaluation d'une formulation POD Hybride pour la réponse à des déplacements imposés
Résumé
Hybrid Proper Orthogonal Decomposition formulation is a POD based reduced-order modeling method where the continuous equation of the physical system is projected on the POD modes obtained from a discrete model of the system. The hybrid POD formulation is evaluated here on the simple case of a linear elastic rod subject to a prescribed displacement imposed at the free end of the rod. Three techniques are used and compared to take into account the non-homogeneous boundary condition with the hybrid POD: the first method relies on Control Functions, the second on the Penalty Method and the third on Lagrange Multipliers. Finally the robustness of the hybrid POD is investigated.
La formulation de la Décomposition Orthogonale Propre hybride est une méthode de construction de modèles réduits basée sur la POD et dans laquelle l'équation continue du système physique est projetée sur les modes POD provenant d'un modèle discret du système. La formulation POD hybride est évaluée ici dans le cas simple d'une barre linéaire élastique soumise a un déplacement imposé sur l’extrémité libre. Trois techniques sont utilisées et comparées pour prendre en compte la condition limite non-homogène avec la POD hybride: la première méthode repose sur des Fonctions de Contrôle, la seconde sur la méthode des Pénalités et la troisième sur des Mutliplicateurs de Lagrange.
Enfin la robustesse de la POD hybride est étudiée.
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