Nonlinear POD-Based Reduced-Order Models for Aeroelastic Compressible Flows
Modèles réduits non-linéaires basés sur la POD pour les fluides compressibles aéroélastiques
Résumé
In this paper, reduced-order models (ROMs) based on the Proper Orthogonal Decomposition (POD) are developed in view of decreasing the computational cost of simulations involving fluid-structure interactions. For that purpose, a truncated POD basis is used to build two types of ROMs from the Galerkin projection of the continuous nonlinear Navier-Stokes equations. First, simulations with a classical POD-Galerkin ROM are performed to reproduce the unsteady vortex shedding process in the wake of a fixed airfoil with a large angle of attack. Then, the ROM formulation is extended to take into account the rigid body motion of the airfoil. To improve the stability, a POD-based Galerkin-free ROM is developed. The aeroelastic response of an airfoil oscillating around an equilibrium position is then reproduced at very low computational cost.
Dans cet article, des modèles réduits basés sur la Décomposition Orthogonale Propre (POD) sont développés dans le but de diminuer les coûts de calcul des simulations impliquant des interactions fluide-structure. Pour cela, une base POD tronquée est utilisée pour construire deux types de modèles réduits à partir de la projection de Galerkin des équations non-linéaires continues de Navier-Stokes. Dans un premier temps, des simulations avec un modèle réduit POD-Galerkin classique sont effectuées pour reproduire le processus instationnaire de détachement tourbillonnaire dans le sillage d'un profil fixe fortement incliné. Ensuite, la formulation du modèle réduit est étendue pour tenir compte du mouvement de corps rigide du profil. Pour améliorer la stabilité, un modèle réduit basé sur la POD mais n'utilisant pas de projection de Galerkin est développé. La réponse aéroélastique d'un profil oscillant autour d'une position d'équilibre est alors reproduite avec un coût de calcul très faible.
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