Comportement transitoire et multistable d'un cuivre autour d'une double bifurcation de Hopf
Résumé
Les instruments de musique auto-oscillants, tels que les instruments à vent ou à cordes frottées, sont capables de produire des sons entretenus à partir d'un apport continue d'énergie. Ces instruments présentent des régimes transitoires plus ou moins perceptibles lorsque le son apparaît et lors des changements de note. Dans cette étude, nous nous intéressons à certains comportements transitoires d'un trombone soprano. Des transitoires allant d'un régime périodique à un autre en passant par un régime quasi-périodique sont d'abord observés expérimentalement sur un instrument équipé de lèvres artificielles, alors que tous les paramètres de l'expérience sont maintenus constants. Des simulations sur un modèle modal de cuivre permettent de reproduire des transitoires similaires à proximité d'une double bifurcation de Hopf. Cette configuration est alors étudiée numériquement en détail avec des simulations temporelles et de l'analyse de stabilité linéaire. L'influence des conditions initiales sur ce phénomène transitoire est également prise en compte grâce à une approche statistique.

