Cell dynamics of multitype populations in oncology and Invasion probability of cooperative parasites in structured host populations
Dynamique cellulaire de populations multitypes en cancérologie & Probabilité d’invasion de parasites coopératifs dans des populations d’hôtes structurées
Résumé
This thesis focuses on the study of two stochastic models related to medical problems. The first one lies on understanding infection spread of cooperating bacteriophages on a structured multi-drug resistant bacterial host population. Motivated by this example, we introduce an epidemiological model where infections are generated by cooperation of parasites in a host population structured on a configuration model. We analysed the invasion probability for which we obtain a phase transition depending on the connectivity degree of the vertices and the offspring number of parasites during an infection of a host. At the critical scaling, the invasion probability is identified as the survival probability of a Galton-Watson process. With the aim to get a biological more relevant model, we analysed a similar model where a spatial structure is added for the host population using a random geometric graph. We have shown that such spatial structure facilitates cooperation of parasites. A similar phase transition occurs where at the same critical scaling the invasion probability is upper and lower bounded by the survival probabilities of two discrete branching processes with cooperation. The second medical question deals with understanding the evolution of the genetic composition of a tumor under carcinogenesis, using multitype birth and death branching process models on a general finite trait space. In the case of neutral and deleterious cancer evolution, we provide first-order asymptotics results on all mutant subpopulation sizes. In particular such results capture the randomness of all cell trait sizes when a tumor is clinically observed, and mostly it allows to characterize the effective evolutionary pathways, providing information on the past, present, and future of tumor evolution.Moving beyond this restrictive neutral and deleterious cancer evolution framework, we provide a new method to understand the first selective mutant trait size.
Cette thèse porte sur l'étude de deux modèles stochastiques liés à des problèmes médicaux. Le premier vise à comprendre le processus épidémique généré par des bactériophages coopératifs dans une population de bactéries résistantes aux antibiotiques. Pour cela, nous introduisons un modèle épidémiologique où les infections sont générées par la coopération de parasites dans une population d'hôtes structurée selon un modèle de configuration. Une transition de phase est observée pour la probabilité d'invasion dépendant du degré de connectivité des sommets et du nombre de parasites générés lors d'une infection d'un hôte. Au seuil critique, la probabilité d'invasion est identifiée comme la probabilité de survie d'un processus de Galton-Watson.Dans le but d'obtenir un modèle biologiquement plus pertinent, nous avons analysé un modèle similaire où une structure spatiale est ajoutée à la population d'hôtes en utilisant un "random geometric graph". Nous avons montré qu'une telle structure spatiale facilite la coopération des parasites. Une transition de phase similaire se produit où au seuil critique, des bornes supérieure et inférieure sont obtenues pour la probabilité d'invasion en tant que probabilités de survie de deux processus de branchement avec coopération.La deuxième question médicale concerne la compréhension de l'évolution de la composition génétique d'une tumeur en formation, en utilisant des processus de naissance et de mort multitypes branchants sur un espace de traits fini. Considérant une évolution neutre et délétère, nous fournissons des résultats au premier ordre asymptotique pour toutes les tailles des sous-populations mutantes. En particulier, nous capturons la stochasticité associée aux tailles des sous-populations mutantes lorsqu'une tumeur est observée cliniquement, et surtout nous caractérisons les chemins évolutifs effectifs, fournissant des informations sur le passé, le présent et le futur de l'évolution tumorale.Au-delà de ce cadre restrictif d'évolution neutre et délétère, nous proposons une nouvelle méthode pour comprendre le premier ordre asymptotique du premier trait mutant sélectif.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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